Mittelwert berechnen – arithmetisches Mittel, Median & Modus
Der Mittelwert – im Alltag einfach Durchschnitt – ist die bekannteste Kennzahl der Statistik. Jeder kennt ihn aus dem Zeugnis. Hier schauen wir uns an, wie du ihn berechnest, wann du gewichten musst und wann der Median schlicht die bessere Wahl ist.
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Mittelwert-RechnerFormel des arithmetischen Mittels
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n. Alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen.
Beispiel: 4, 8, 6, 5, 7 → Summe 30 → 30 / 5 = 6.
Gewichteter Mittelwert
Zählen Werte unterschiedlich viel, gilt x̄ = Σ(wᵢ · xᵢ) / Σwᵢ. Beispiel Notenschnitt: Klausur (Gewicht 2) Note 2, Test (Gewicht 1) Note 5 → (2·2 + 1·5) / 3 = 3.
Mittelwert, Median oder Modus?
Welche Kennzahl passt, hängt von deinen Daten ab:
- Mittelwert: für symmetrische, metrische Daten ohne Ausreißer.
- Median: bei Ausreißern oder schiefen Verteilungen, z. B. Einkommen.
- Modus: für kategoriale Daten, z. B. die häufigste Lieblingsfarbe.
Mittelwert in Excel
=MITTELWERT(A1:A10). Für den Median =MEDIAN(A1:A10), für den Modus =MODUS.EINF(A1:A10).
Häufige Fragen
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